Factorización RSA-576

Un equipo multinacional resuelve el reto RSA-576, consistente en
factorizar un número de 174 dígitos.

El equipo, de 8 miembros repartidos por todo el planeta, ha invertido
100 ordenadores y tres meses en encontrar la solución, valorada en
10.000 dólares donados por la compañía RSA. La solución se anunció el
pasado 2 de diciembre de 2003, pero no ha sido hasta ahora que RSA ha
reconocido su validez.

Este tipo de retos tienen una gran importancia para conocer el estado
del arte en cuanto a ataques a los sistemas criptográficos más
utilizados en la actualidad. El algoritmo RSA, por ejemplo, es ubicuo.
Se utiliza en la mayoría de las transacciones electrónicas que hacen uso
de la criptografía, como el cifrado SSL utilizado por los navegadores
web, o el S/MIME o PGP (GPG) empleado en el correo electrónico.

Una de las ventajas del algoritmo RSA, además de su simplicidad, es que
su patente expiró en Septiembre de 2000, por lo que se trata de un
algoritmo que cualquier individuo puede utilizar libremente, al menos en
los países sin legislación restrictiva en cuanto a criptografía.

Para los alarmistas, recordemos que el número factorizado tiene 576 bits
y que las claves RSA más típicas miden 1024 bits, y que cada bit
adicional duplica la complejidad del problema. Por lo tanto las claves
RSA “normales” siguen siendo seguras, salvo avances teóricos o el
advenimiento de la informática cuántica, que es el espectro que planea
sobre el algoritmo RSA…

Algunos datos de interés:

El número a factorizar era

18819881292060796383869723946165043980716356337941
73827007633564229888597152346654853190606065047430
45317388011303396716199692321205734031879550656996
221305168759307650257059

y sus factores son

39807508642406493739712550055038649119
9064362342526708406385189575946388957261768583317

y

47277214610743530253622307197304822463
2914695302097116459852171130520711256363590397527

Más información:

RSA-576 Factorization Officially Announced
http://slashdot.org/article.pl?sid=04/04/28/1110250

RSA-576 Factored
http://slashdot.org/article.pl?sid=03/12/07/235214

Factorization of RSA-576
http://www.rsasecurity.com/rsalabs/challenges/factoring/rsa576.html

Mathematicians From Around the World Collaborate to Solve Latest RSA
Factoring Challenge
http://www.rsasecurity.com/company/news/releases/pr.asp?doc_id=3520

MathWorld Headline News
RSA-576 Factored
http://mathworld.wolfram.com/news/2003-12-05/rsa/

14/09/1999 – Factorización de RSA-155
http://www.hispasec.com/unaaldia/322